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Insertion Sort

R
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S
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L
K
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"""
A pure Python implementation of the insertion sort algorithm

This algorithm sorts a collection by comparing adjacent elements.
When it finds that order is not respected, it moves the element compared
backward until the order is correct.  It then goes back directly to the
element's initial position resuming forward comparison.

For doctests run following command:
python3 -m doctest -v insertion_sort.py

For manual testing run:
python3 insertion_sort.py
"""


def insertion_sort(collection: list) -> list:
    """A pure Python implementation of the insertion sort algorithm

    :param collection: some mutable ordered collection with heterogeneous
    comparable items inside
    :return: the same collection ordered by ascending

    Examples:
    >>> insertion_sort([0, 5, 3, 2, 2])
    [0, 2, 2, 3, 5]
    >>> insertion_sort([]) == sorted([])
    True
    >>> insertion_sort([-2, -5, -45]) == sorted([-2, -5, -45])
    True
    >>> insertion_sort(['d', 'a', 'b', 'e', 'c']) == sorted(['d', 'a', 'b', 'e', 'c'])
    True
    >>> import random
    >>> collection = random.sample(range(-50, 50), 100)
    >>> insertion_sort(collection) == sorted(collection)
    True
    >>> import string
    >>> collection = random.choices(string.ascii_letters + string.digits, k=100)
    >>> insertion_sort(collection) == sorted(collection)
    True
    """

    for insert_index, insert_value in enumerate(collection[1:]):
        temp_index = insert_index
        while insert_index >= 0 and insert_value < collection[insert_index]:
            collection[insert_index + 1] = collection[insert_index]
            insert_index -= 1
        if insert_index != temp_index:
            collection[insert_index + 1] = insert_value
    return collection


if __name__ == "__main__":
    from doctest import testmod

    testmod()

    user_input = input("Enter numbers separated by a comma:\n").strip()
    unsorted = [int(item) for item in user_input.split(",")]
    print(f"{insertion_sort(unsorted) = }")
Acerca de este algoritmo

Declaración de problema

Dada una matriz de N elementos, escriba una función para ordenar la matriz en orden creciente.

Enfoque

  • Definir un índice "clave", el subarray a la izquierda de los cuales se ordena.
  • Iniciar "clave" como 1, es decir. el segundo elemento de array(ya que solo queda un elemento del segundo elemento, que se puede considerar como matriz ordenada con un elemento).
  • Si el valor del elemento en la posición (clave - 1) es menor que el valor del elemento en la posición (clave); incremento "clave".
  • De lo contrario, mueva elementos de subarray ordenados que sean mayores que el valor del elemento en "clave" a una posición por delante de su posición actual. Coloque el valor del elemento en "clave" en el vacío recién creado.

Complejidad temporal

  • Comparaciones О(n^2), intercambia О(n^2) -- Peor caso
  • Comparaciones O(n), intercambia O(1) -- Mejor caso

Complejidad espacial

O(1) -- (No se necesita espacio adicional, clasificación hecha en su lugar)

Ejemplo


12, 11, 13, 5, 6

Vamos a bucle para i = 1 (segundo elemento de la matriz) a 4 (Tamaño de la matriz de entrada)

i = 1.
Dado que 11 es menor que 12, mueva 12 e inserte 11 antes de 12
11, 12, 13, 5, 6

i = 2.
13 permanecerán en su posición, ya que todos los elementos en subarray ordenado son menores de 13
11, 12, 13, 5, 6

i = 3.
5 se moverá al principio,
y todos los demás elementos de 11 a 13 se moverán una posición por delante de su posición actual.
5, 11, 12, 13, 6

i = 4.
6 se moverá a la posición después de 5,
y los elementos del 11 al 13 se moverán una posición por delante de su posición actual.
5, 6, 11, 12, 13 -- matriz ordenada

Enlaces de implementación del código

Explicación de vídeo

Un vídeo CS50 que explica el algoritmo de Ordenamiento de inserción